题目内容
(理科做)设等比数列
的前
项和
，首项
，公比
.
(1)若数列
满足
，
，求数列的通项公式；
(2)若
，记
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
（理科）设等比数列
的前
项和
，首项
，公比
.
(1)若数列
满足
，
，求数列的通项公式；
(2)若
，记
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
解：（1）
,
, …3分
是首项为
,公差为1的等差数列,
,即
. …6分
(Ⅲ) 
时, 
, 
…7分
相减得
, ……10分
又因为
,
单调递增,
故当
时, 
. ………12分
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（2006•蚌埠二模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列
，求数列
是一个 “
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个 “
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列
，求数列
是一个
“
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个
“
的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．