题目内容
数列
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列
是一个
“类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个
“类和科比数列”，探究与的关系（7分）
（1）
（2）
【解析】
理科（1） 
作差得
1分
化简整理
，
2分
所以
成等差数列
1分
计算
1分
1分
（2）计算
；
；
所以
与
无关的常数
所以数列是一个
“
类和科比数列”
4分
（3）
是一个常数，
所以
是一个等差数列，首项
，公差
1分
1分
1分
对一切
恒成立
化简整理
对一切恒成立
，
所以
3分
1分
的前n项和记为
，已知
，求
的值
的前n项和记为
，
的前n项和
有最大值，且
，又
成等比数列，求
}的前n项和记为
，a1＝t，
＝2
}的前n项和
有最大值，且
＝15，又