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设
、
是平面内一组基底,证明:当
时,恒有
.
试题答案
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答案:略
解析:
证明
:假设
,则由
,得
.
所以
是共线向量,与已知
是平面内的一组基底矛盾.
因此假设错误,
.
同理
.
综上,
.
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设
e
1
、
e
2
是同一平面内所有向量的一组基底,则下列各组向量中,不能作为基底的是( )
A.
e
1
+
e
2
与
e
1
-
e
2
B.
2
e
1
-3
e
2
与
4
e
1
-6
e
2
C.
e
1
+2
e
2
与
2
e
1
+
e
2
D.
e
1
+
e
2
与
e
2
设
、
是平面内的一组基底,已知
,
,
,如果
A
、
B
、
D
三点共线,求
k
的值.
设
,
是平面内一组基底,证明:当
时,恒有
.
设
,
是平面内一组基底,证明:当
时,恒有
.
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