Question

已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（　　）

A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ

B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ

C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ

D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

Answer 1

若α、β同属于第一象限，则0≤β＜α≤

π

2

，cosα＜cosβ；故A错．
第二象限，则

π

2

≤α＜β≤π，tanα＜tanβ；故B错．
第三象限，则π≤α＜β≤

3π

2

，cosα＜cosβ；故C错．
第四象限，则

3π

2

≤β＜α≤2π，
tanα＞tanβ．（均假定0≤α，β≤2π．）故D正确．
答选为D．