Question

已知sin（α+π）＜0，cos（α-π）＞0，则下列不等关系中必定成立的是（　　）

A．sinαcosα＞0

B．sinαtanα＞0

C．sinαsecα＜0

D．cosαcotα＜0

Answer 1

分析：利用诱导公式可判断sinα＞0，cosα＜0，从而可得答案．

解答：解：∵sin（α+π）=-sinα＜0，
∴sinα＞0；
∵cos（α-π）=-cosα＞0，
∴cosα＜0，而cosα=

1

secα

，
∴sinαcosα＜0，可排除A；
sinαtanα＜0，可排除B；
sinαsecα＜0，C正确；
cosαcotα＞0，可排除D；
故选C．

点评：本题考查诱导公式的作用，属于中档题．