Question

函数y=ax+1在R上是单调递减的，则函数g（x）=a（x²-4x+3）的增区间是

1. A.
   [2，+∞）
2. B.
   [-2，+∞）
3. C.
   （-∞，2]
4. D.
   （-∞，-2]

Answer 1

C
分析：由题意可得a＜0，故函数g（x）=a（x²-4x+3）的增区间即函数y=x²-4x+3的减区间．由二次函数的性质可得 y=x²-4x+3的减区间．
解答：由于一次函数y=ax+1在R上是单调递减的，则a＜0，故函数g（x）=a（x²-4x+3）的增区间即函数y=x²-4x+3的减区间．
由二次函数的性质可得 y=x²-4x+3的减区间为（-∞，2]，
故选C．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．