题目内容
函数y=ax+1在R上是单调递减的，则函数g（x）=a（x2-4x+3）的增区间是（ ）A．[2，+∞）
B．[-2，+∞）
C．（-∞，2]
D．（-∞，-2]
【答案】分析：由题意可得a＜0，故函数g（x）=a（x2-4x+3）的增区间即函数y=x2-4x+3的减区间．由二次函数的性质可得 y=x2-4x+3的减区间．
解答：解：由于一次函数y=ax+1在R上是单调递减的，则a＜0，故函数g（x）=a（x2-4x+3）的增区间即函数y=x2-4x+3的减区间．
由二次函数的性质可得 y=x2-4x+3的减区间为（-∞，2]，
故选C．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
解答：解：由于一次函数y=ax+1在R上是单调递减的，则a＜0，故函数g（x）=a（x2-4x+3）的增区间即函数y=x2-4x+3的减区间．
由二次函数的性质可得 y=x2-4x+3的减区间为（-∞，2]，
故选C．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
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