Question

函数y=ax+1在R上是单调递减的，则函数g（x）=a（x²-4x+3）的增区间是（　　）

A．[2，+∞）

B．[-2，+∞）

C．（-∞，2]

D．（-∞，-2]

Answer 1

分析：由题意可得a＜0，故函数g（x）=a（x²-4x+3）的增区间即函数y=x²-4x+3的减区间．由二次函数的性质可得 y=x²-4x+3的减区间．

解答：解：由于一次函数y=ax+1在R上是单调递减的，则a＜0，故函数g（x）=a（x²-4x+3）的增区间即函数y=x²-4x+3的减区间．
由二次函数的性质可得 y=x²-4x+3的减区间为（-∞，2]，
故选C．

点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．