题目内容
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出四个函数：f1（x）=2log2x，f2（x）=log2（x+2），f3(x)=(log2x)2，f4（x）=log2（2x）．则“同形”函数是（ ）
分析：根据对数函数的运算法则，结合函数平移之间的关系，进行判断即可．
解答：解：f4（x）=log2（2x）=1+log2x．
∴将f2（x）=log2（x+2）沿x轴向右平移2个单位，得到函数y=log2x．
然后沿y轴，向上平移1个得到得到y=1+log2x．
∴“同形”函数是f2（x）与f4（x）．
故选：D．
∴将f2（x）=log2（x+2）沿x轴向右平移2个单位，得到函数y=log2x．
然后沿y轴，向上平移1个得到得到y=1+log2x．
∴“同形”函数是f2（x）与f4（x）．
故选：D．
点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，以及 函数图象的对应关系，比较基础．
练习册系列答案
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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：f1（x）=3x，f2（x）=4×3x，f3（x）=log85•3x•log52，则（ ）
| A、f1（x），f2（x），f3（x）为“同形”函数 | B、f1（x），f2（x）为“同形”函数，且它们与f3（x）不为“同形”函数 | C、f1（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f2（x）不为“同形”函数 | D、f2（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f1（x）不为“同形”函数 |