题目内容
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“可移”函数，给出下列四个函数：f1(x)=2sin2x，f2(x)=sin2(x+2)，f3(x)=2sin2x，f4(x)=2cos2x+1，则其中“可移”函数是（ ）
分析：利用诱导公式可得函数 f1（x）2cos2（x-
），把函数 f1（x） 的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数f4（x）=2cos2x+1的图象，从而得出结论．
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解答：解：由于函数 f1（x）=2sin2x=2cos（
-2x）=2cos2（x-
），而函数f4（x）=2cos2x+1，
故把函数 f1（x） 的图象向左平移
个单位可得函数y=2cos2x的图象，再把y=2cos2x的图象向上平移1个单位，
即可得到函数f4（x）=2cos2x+1的图象，
故函数 f1（x） 与函数f4（x）是“可移”函数，
故选D．
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故把函数 f1（x） 的图象向左平移
| π |
| 4 |
即可得到函数f4（x）=2cos2x+1的图象，
故函数 f1（x） 与函数f4（x）是“可移”函数，
故选D．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+∅）+b 的图象变换，诱导公式，注意函数图象在平移过程中A和ω不变，属于中档题．
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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：f1（x）=3x，f2（x）=4×3x，f3（x）=log85•3x•log52，则（ ）
| A、f1（x），f2（x），f3（x）为“同形”函数 | B、f1（x），f2（x）为“同形”函数，且它们与f3（x）不为“同形”函数 | C、f1（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f2（x）不为“同形”函数 | D、f2（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f1（x）不为“同形”函数 |