题目内容

如图，椭圆的两顶点为A(，0)，B(2，1)，该椭圆的左右焦点分别是F₁，F₂．

(1)在线段AB上是否存在点C，使得CF₁⊥CF₂？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

(2)设过F₁的直线交椭圆于P，Q两点，求△PQF₂面积的最大值．

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（2）设过F₁的直线交椭圆于P，Q两点，求△PQF₂面积的最大值．

如图，椭圆的两顶点为 $数学公式$ ，B（0，1），该椭圆的左右焦点分别是F₁，F₂．
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如图，椭圆的两顶点为

，B（0，1），该椭圆的左右焦点分别是F₁，F₂．
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，B（0，1），该椭圆的左右焦点分别是F₁，F₂．
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，0），B（0，1），该椭圆的左右焦点分别是F₁，F₂。

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