Question

函数f（x）=的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：函数f（x）=的最小值等价于求点P（x，0）到A（-1，1），B（2，2）的距离之和的最小值，由此能求出结果．
解答：解：f（x）=
=+，
∴函数f（x）=的最小值
等价于求点P（x，0）到A（-1，1），B（2，2）的距离之和的最小值．
作出A（-1，1）关于x轴的对称点A′（-1，-1），
连接A′B，则A′B的长就是函数f（x）=的最小值，
故函数f（x）=的最小值=|A′B|==3．
故答案为：3．
点评：本题考查函数的最小值的求法，解题时的关键是把求函数的最上值等价转化为求点P（x，0）到A（-1，1），B（2，2）的距离之和的最小值．