题目内容
已知平面内的向量
，
，
两两所成的角相等，且|
|=2，|
|=3，|
|=5，则|
+
+
|的值的集合为______．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
设平面内的向量
，
，
两两所成的角为α，
|
+
+
|2=4+9+25+12cosα+20cosα+30cosα=38+62cosα，
当α=0°时，|
+
+
|2=100，|
+
+
|=10，
当α=120°时，|
+
+
|2=7，|
+
+
|=
．
所以，|
+
+
|的值的集合为{
，10}．
故答案为：{
，10}．
| a |
| b |
| c |
|
| a |
| b |
| c |
当α=0°时，|
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
当α=120°时，|
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 7 |
所以，|
| a |
| b |
| c |
| 7 |
故答案为：{
| 7 |
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