Question

画出函数y＝－x²＋2|x|＋3的图像，指出函数的单调区间和最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：函数图像如图所示． 　　由图像得，函数的图像在区间(－∞，－1)和[0，1]上是上升的，在[－1，0]和(1，＋∞)上是下降的，最高点是(±1，4)，故函数在(－∞，－1)，[0，1]上是增函数；函数在[－1，0]，(1，＋∞)上是减函数，最大值是4．

提示：

函数的图像关于y轴对称，先画出y轴右侧的图像，再对称到y轴左侧合起来得函数的图像；借助图像，根据单调性的几何意义写出单调区间．