Question

（1）画出函数y＝－x²＋2|x|＋3的图象，并指出函数的单调区间．

   （2）不等式－x²＋2|x|＋3<m恒成立，求m的取值范围

Answer 1

（1）y＝－x²＋2|x|＋3

函数图象如图所示．

函数在(－∞，－1]，[0,1]上是增函数；

函数在[－1,0]，[1，＋∞)上是减函数．

所以函数的单调增区间是(－∞，－1]和[0,1]，

单调减区间是[－1,0]和[1，＋∞)．

（2）m>4