Question

【题目】（理）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A、B、C、D的距离都等于2．给出以下结论：
① + + + = ；
② + ﹣ ﹣ = ；
③ ﹣ + ﹣ = ；
④ = ；
⑤ =0，
其中正确结论是（ ）

A.①②③
B.④⑤
C.②④
D.③④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A、B、C、D的距离都等于2．
∴ ﹣ + ﹣ = = ，故③正确，排除选项B，C；
∵ =2×2×cos∠ASB， =2×2×cos∠CSD，
又∠ASB=∠CSD，
∴ = ，故④正确，排除选项A．
故选：D．

【考点精析】利用空间向量的数量积运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等于的长度与在的方向上的投影的乘积．