题目内容
设函数f(x)=在(-∞,+∞)上连续,则常数a的值为________.
设函数f(x)=在[1,+∞)上为增函数.
(1)求正实数a的取值范围.
(2)若a=1,求证:(n∈N*且n≥2)
设函数f(x)=,D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为________.
(本题满分14分) 设函数f (x)=ln x+在 (0,) 内有极值.
(Ⅰ) 求实数a的取值范围;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求证:f (x2)-f (x1)>e+2-.
注:e是自然对数的底数.
、(12分)设函数f(x) = x2+bln(x+1),
(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;
(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围;
(3)若b=-1,证明对任意的正整数n,不等式成立;