Question

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积 等于（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、6+

  3

• D、6+2

  3

Answer 1

分析：三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，侧棱长是1，侧棱与底面垂直，三棱柱的表面积包括两个等边三角形的面积和三个矩形的面积，利用面积公式写出结果．

解答：解：由题意知三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，
侧棱长是1，侧棱与底面垂直，
∴三棱柱的表面积是2×

1

2

×2×2×

3

2

+3×2×1=2

3

+6，
故选D．

点评：本题考查由三视图求表面积，考查由三视图还原直观图，考查三角形的面积与矩形的面积，这种题目容易出错的地方是，线段的长度，需要认真观察．