Question

【题目】某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据（单位：万元）：

（1）求关于的线性回归直线方程；

（2）据此估计广告费用为10万元时销售收入的值.

（附：对于线性回归方程，其中）

参考公式:

Answer 1

【答案】（1） （2）82.5

【解析】试题分析：（1）根据所给的数据先做出横坐标和纵坐标的平均数，利用最小乘法写出线性回归方程系数的表达式，把样本中心点代入求出 的值，得到线性回归方程；（2）根据所给的变量 的值，把值代入线性回归方程，得到对应的的值，这里的的值是一个预报值.

试题解析：(1) ,

,，

所以 ，

所以回归直线方程为..

（2）时，预报的值为万元

【方法点晴】本题主要考查回归分析和线性回归方程，属于难题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；(2) 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.