Question

若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ，则θ的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   [0，π]
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由于直线a在平面α外，故应进行分类讨论：直线平行于平面α；直线垂直于平面α；直线与平面斜交时，从而可得直线a与平面α所成的角的取值范围．
解答：由题意，当直线平行于平面α时，直线a与平面α所成的角为0；
当直线垂直于平面α时，直线a与平面α所成的角为
当直线与平面斜交时，直线a与平面α所成的角为
故选D
点评：本题的考点是直线与平面所成的角，主要考查直线与平面所成的角的范围，关键是搞清直线与平面的几种位置关系．