题目内容

要得到函数f(x)=sin(2x+
π
3
)的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）
分析：由题意可得f'（x）=2cos（2x+
π
3
）=2sin(2x+
π
3
+
π
2
)=2sin[2（x+
π
4
）+
π
3
]，而由y=sin（2x+
π
3
）
向左平移
π
4
再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
y=2sin[2（x+
π
4
）+
π
3
]=f′（x），分析选项可判断
解答：解：∵f(x)=sin(2x+
π
3
)的导函数f'（x）=2cos（2x+
π
3
）=2sin(2x+
π
3
+
π
2
)=2sin[2（x+
π
4
）+
π
3
]
而由y=sin（2x+
π
3
）
向左平移
π
4
再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
y=2sin[2（x+
π
4
）+
π
3
]=f′（x）
故选D
点评：本题主要考查三角函数的平移．复合函数的求导的应用，三角函数的平移原则为左加右减上加下减．
练习册系列答案
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π
3
)的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）
若要得到函数f(x)=sin(2x-
π
6
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（2013•临沂三模）要得到函数f(x)=cos(2x+
π
3
)的图象，只需将函数g(x)=sin(2x+
π
3
)的图象（　　）
要得到函数f(x)=sinx的图象，可以将g(x)=cosx的图象（    ）

A.向左平移π个单位                    B.向右平移π个单位

C.向左平移个单位                    D.向右平移个单位

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