题目内容

设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA=
3
2
，则这个三角形的形状是（　　）
分析：由题意可得A+C=2B，结合三角形的内角和定理可求B，结合sinA=
3
2
可求A，进而可求C，可判断三角形的形状
解答：解：由题意可得A+C=2B且A+B+C=π
∴B=
1
3
π，A+C=
2π
3

∵sinA=
3
2

∴A=
1
3
π
∴A=B=C，即△ABC为等边三角形
故选D
点评：本题主要考查了等差数列的性质及三角形的内角和定理、特殊角的三角和定理的应用，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
已知
m
=（
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，-cosx），x∈R，定义函数f（x）=
m
•
n
-
1
2

（1） 求函数．f（x）的最小正周期，值域，单调增区间．
（2） 设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
d
=（1，sinA）与
e
=（2，sinB）
共线，求a，b的值．
设△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，平面向量
m
=（cosA，cosC），
n
=（c，a），
p
=（2b，0），且
m
•（
n
-
p
）=o．
（1）求角A的大小；
（2）当|x|≤A时，求函数f（x）=
1
2
sinxcosx+
3
2
sin2x的值域．
已知 
m
=(
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，-cosx），x∈R，定义函数f（x）=
m
•
n
-
1
2

（1）求函数f（x）的最小正周期，值域，单调增区间．
（2）设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
d
=（1，sinA）与 
e
=（2，sinB）共线，求边a，b的值及△ABC的面积S？
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，三边 a，b，c成等比数列，则这个三角形的形状是（　　）

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