题目内容
11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，-4），$\overrightarrow{n}$=（a，1）（a∈R）相互垂直，则|$\overrightarrow{n}$|的值为$\sqrt{5}$．分析 根据题意，由向量$\overrightarrow{m}$=（2，-4），$\overrightarrow{n}$=（a，1）相互垂直，结合数量积的坐标运算可得$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=2a+（-4）×1=0，解可得a的值，可得向量$\overrightarrow{n}$的坐标，进而由向量模的计算公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{m}$=（2，-4），$\overrightarrow{n}$=（a，1）相互垂直，
则有$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=2a+（-4）×1=0，
解可得a=2，
即$\overrightarrow{n}$=（2，1）
则|$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$；
故答案为：$\sqrt{5}$．
点评 本题考查向量数量积的运算，关键是由数量积的坐标运算公式求出n的值，得到向量$\overrightarrow{n}$的坐标．
练习册系列答案
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2．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），则向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的模|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$ | B． | -3$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | -2$\sqrt{3}$ |
3．直线x-3y+2=0不经过（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |