Question

已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）

sinα-4cosα

5sinα+2cosα

               
（2）sin²α-4cosαsinα

Answer 1

分析：（1）利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为

tanα-4

5tanα+2

，再把tanα=2代入运算求得结果．
（2）利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为

tanα-4

tanα+1

，再把tanα=2代入运算求得结果．

解答：解：（1）∵已知tanα=2，∴

sinα-4cosα

5sinα+2cosα

=

tanα-4

5tanα+2

=

2-4

10+2

-

1

6

．
（2））∵已知tanα=2，∴sin²α-4cosαsinα=

sin2α-4cosαsinα

sin2α+cos2α

=

tanα-4

tanα+1

=

2-4

2+1

=-

2

3

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．