Question

（2011•绵阳一模）若

lim

n→∞

(

1-t

t

)n=0，则实数t的取值范围是（　　）

• A．（0，

  1

  2

  ）
• B．（0，

  1

  2

  ]
• C．（

  1

  2

  ，1]
• D．（

  1

  2

  ，+∞]

Answer 1

分析：由条件可得 

lim

n→∞

(

1

t

-1)n=0，故有-1＜

1

t

-1＜1，解不得公式求得实数t的取值范围．

解答：解：

lim

n→∞

(

1-t

t

)n=

lim

n→∞

(

1

t

-1)n=0，∴-1＜

1

t

-1＜1，
解得 0＜

1

t

＜2，即t＞

1

2

，
故选D．

点评：本题主要考查极限及其运算法则的应用，求得-1＜

1

t

-1＜1，是解题的关键，属于基础题．