题目内容
已知函数
，对于任意的
，有如下条件：
①
； ②
； ③
； ④
．
其中能使
恒成立的条件序号是 .
，对于任意的，有如下条件：①
； ②； ③； ④．其中能使
恒成立的条件序号是 .①④.
试题分析：首先原函数可化为
，在
，
单调递减，
单调递增，则在上为减函数，同理可判断在上为增函数，且可知为偶函数，因此，对于①，即为
成立，对于④，由于
恒成立，而对于②与③，不能肯定
与
是落在定义域的正还是负区间内，所以不能保证使恒成立，综上所述选择①④.
，函数的单调性定义，化归思想.
练习册系列答案
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名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
的取值范围是多少？
（单位：万元）的关系有经验公式
, 
. 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资
（单位：万元）
（单位：万元）关于
处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40千米的
处，乙厂到河岸的垂足
与
之间合建一个供水站
，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3
元和5
千米，设总的水管费用为
元，如图所示，
的函数表达式；
，深为2
的无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，则水池的最低造价为 元.
，则
的值为( )．
