题目内容
销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金
（单位：万元）的关系有经验公式
, 
. 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资
（单位：万元）
（1）试建立总利润
（单位：万元）关于的函数关系式，并指明函数定义域；
（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大.
（单位：万元）的关系有经验公式, . 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资（单位：万元）（1）试建立总利润
（单位：万元）关于的函数关系式，并指明函数定义域；（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大.
（1）
，定义域为
，（2）甲商品投入
万元，乙商品投入
万元时，总利润最大为
万元.
，定义域为，（2）甲商品投入万元，乙商品投入万元时，总利润最大为万元.试题分析：（1）函数应用题，关键关键题意正确列出等量关系，并结合实际意义列出定义域. 总利润为甲、乙两种商品所得利润之和，对甲种商品投资
时，对乙种商品投资
所以，其定义域为，（2）令
，则函数为关于t的二次函数: 
,又
所以当
时，即
时，
.试题解析：解：（1）
4分其定义域为
6分（2）令
，，有
10分 12分所以当
时，即时， 14分答：当甲商品投入
万元，乙商品投入万元时，总利润最大为万元. 16分
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构成，其底端三点
均匀地固定在半径为
的圆
上（圆
三点相异且共线，
与地面垂直. 现要求点
到地面的距离恰为
，记用料总长为
，设
．
表示为
的函数，并注明定义域；
(x∈R，且x≠2)．
的单调区间；
与函数
，
，
，
，且满足：函数
的图像与直线
有且只有一个交点.
的值；
的不等式
的解集为
，求实数
的值；
，使得
的定义域和值域均为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
，对于任意的
，有如下条件：
； ②
； ③
； ④
．
恒成立的条件序号是 .
的定义域为
，
时，
，若函数
的零点恰有两个，则实数
的取值范围是( )
在其定义域内任意的
且
，有如下结论：
；
；
；
.
，则
；