Question

编写程序,求二次函数y=ax²+bx+c(a＞0)在x≥0时的最小值.

Answer 1

思路分析:对于二次函数y=ax²+bx+c(a＞0)来讲,a＞0表示开口方向向上,我们需要讨论对称轴的位置.由二次函数的图象,需要分如下两种情况来处理:

当≤0时,函数的最小值为f(0)=c;

当＞0时,函数的最小值为.

解:算法步骤如下:

第一步,输入一元二次方程二次项、一次项系数和常数项系数;

第二步,求对称轴横坐标的值;

第三步,判断其是否满足≤0.若成立,输出最小值f(0)=c;否则,输出最小值.

程序步骤如下:

INPUT  “a,b,c”;  a,b,c

y=(-b)/(2*a)

IF  y＜=0  THEN

PRINT  “函数的最小值为”;c

ELSE

PRINT  “函数的最小值为”;(4*a*c-b^2)/(4*a)

END  IF

END