Question

编写程序,求二次函数y=ax²+bx+c(a＞0)在x≥0上的最小值.

Answer 1

解:算法步骤如下:

第一步,输入一元二次方程二次项、一次项系数和常数项系数;第二步,求对称轴横坐标-的值;第三步,判断其是否满足-≤0.若成立,输出最小值f(0)=c;否则,输出最小值.

程序步骤如下:

a=input(“a=”);

b=input(“b=”);

c=input(“c=”);

y=(-b)/(2  *a);

if  y＜=0

disp (c);

else

disp(4  *a  *c-b^2)/(4  *a);

end

思路分析:对于二次函数y=ax²+bx+c(a＞0)来讲,a＞0表示开口方向向上,我们需要讨论对称轴的位置.由二次函数的图象,需要分如下两种情况来处理:

当-≤0时,函数的最小值为f(0)=c;当-＞0时,函数的最小值为.