题目内容

已知f（x）满足f（a•b）=f（a）+f（b），且f（2）=3、f（3）=2，那么f（36）=______．

解：∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=3，f（3）=2
∴f（36）=2f（6）=2[f（2）+f（3）]=2（3+2）=10
故答案为：10
分析：利用赋值法f（36）=2f（6）=2[f（2）+f（3）]，把已知代入即可求解
点评：本题主要考查了抽象函数中利用赋值求解函数值，属于基础试题

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已知f（x）满足f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=3，则

（1）已知f（x）是一次函数，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式
（2）已知二次函数f（x）满足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值为8，求此二次函数的解析式．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若 $数学公式$ ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间 $数学公式$ 上的值域为 $数学公式$ ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间

上的值域为

，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x-2）f'（x）＞0，若2＜a＜4则（）
A．f（2^a）＜f（3）＜f（log₂a）
B．f（log₂a）＜f（3）＜f（2^a）
C．f（3）＜f（log₂a）＜f（2^a）
D．f（log₂a）＜f（2^a）＜f（3）