题目内容

向量
a
，
b
，若|
a
|=1，|
b
|=1，＜
a
，
b
＞=
2π
3
，则
a
•（
a
-
b
） 的值为______，cos＜
a
，
a
-
b
＞的值为______．
∵|
a
|=1，|
b
|=1，＜
a
，
b
＞=
2π
3
，
∴
a
2=1，
a
•
b
=-
1
2
，|
a
-
b
|=
3

则
a
•（
a
-
b
）=
a
2-
a
•
b
=
3
2

cos＜
a
，
a
-
b
＞=
a
•(
a
-
b
)
|
a
|•|
a
-
b
|
=
3
2

故答案为：
3
2
，
3
2
练习册系列答案
相关题目
两非零向量
a
和
b
，若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为（　　）
设向量
a
、
b
、
c
，下列叙述正确的个数是（　　）
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，则k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，则
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的两个非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，则(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，则
b
=
c
．
（2010•武清区一模）已知非零向量
a
、
b
，若
a
+2
b
与
a
-2
b
互相垂直，则
|
a
|
|
b
|
等于（　　）
向量
a
，
b
，若|
a
|=1，|
b
|=1，＜
a
，
b
＞=
2π
3
，则
a
•（
a
-
b
） 的值为
3
2
3
2
，cos＜
a
，
a
-
b
＞的值为
3
2
3
2
．
（2013•怀化三模）设向量
a
，
b
，命题“若
a
=-
b
，则|
a
|=|
b
|”的逆否命题是（　　）

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