题目内容

若{an}的前n项和Sn=1+pan （p≠0，p≠1），则{an}是（　　）
分析：先由Sn=1+pan 得Sn-1=1+pan-1 则两式相减可得数列{an}的递推关系式，再利用等比数列的定义证明即可
解答：解：∵Sn=1+pan 
∴Sn-1=1+pan-1 则
∴an=pan-pan-1（n≥2）
∴
an
an-1
=
p
p-1
    （p≠0，p≠1）
∴{an}是等比数列
故选B
点评：本题考查了前n项和与第n项间递推关系式的运用，解题时要特别注意数列定义域的变化，准确把握证明数列性质的方法
练习册系列答案
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已知函数f（x）=3x2+bx+1是偶函数，g（x）=5x+c是奇函数，数列{an}满足an＞0，且a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若{an}的前n项和为Sn，求
limn→∞
Sn.
等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，若{an}的前n项和Sn＜0，n的最大值是
19
19
．
已知数列{an}的首项a1=1，
an+1an
=2，n∈N*．
（I）求{an}的通项公式；
（II）若{an}的前n项和Sn=127，求n的值．
已知函数f（x）=3x2+bx+1是偶函数，g（x）=5x+c是奇函数，正数数列{an}满足a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若{an}的前n项和为Sn，求Sn．

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