Question

已知数列{a_n}的首项a1=1，

an+1

an

=2，n∈N*．
（I）求{a_n}的通项公式；
（II）若{a_n}的前n项和S_n=127，求n的值．

Answer 1

分析：（I）通过已知表达式判断数列的特征，即可求{a_n}的通项公式；
（II）利用数列的前n项和公式，结合{a_n}的前n项和S_n=127，直接求n的值．

解答：解：（I）由题意a1=1，

an+1

an

=2，n∈N*可知，
数列是a₁=1，公比为2的等比数列，
所以{a_n}的通项公式：an=2n-1，（n∈N^*）；
（II）由{a_n}的前n项和S_n=127，得

1×(1-2n)

1-2

=127，
即：2ⁿ=128=2⁷，
所以n=7．

点评：本题是基础题，考查等比数列的通项公式的求法，前n项和的应用，考查计算能力．