题目内容

定义符号函数sgnx=
1   (x＞0)
0   (x=0)
-1 (x＜0)
，则不等式x＞2（2x-1）sgnx的解集是______．
①当x＞0时，原不等式即x＞2（2x-1）1，解之得0＜x＜
2
3
；
②当x=0时，原不等式即x＞2（2x-1）0，解之得x＞2，无实数解
③当x＜0时，原不等式即x＞2（2x-1）-1，
可得
2
2x-1
-x＜0，
2+x-2x2
2x-1
＜0，解之得
1-
17
4
＜x＜0
综上所述，原不等式的解集为（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
故答案为：（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
练习册系列答案
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定义符号函数sgnx=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜0)
则不等式：x+2＞（2x-1）sgnr的解集是
 
定义符号函数sgnx=
1        (x＞0)
0        (x=0)
-1      (x＜0).
当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．
定义符号函数sgnx=
1x＞0
0x=0
-1   x＜0
，则x+2＞（2x-1）sgnx的解集是
 
．
定义符号函数sgnx=
1   (x＞0)
0   (x=0)
-1 (x＜0)
，则不等式x＞2（2x-1）sgnx的解集是
（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
．
（2012•韶关二模）定义符号函数sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，设f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1(x)+
sgn(x-
1
2
)+1
2
•f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
1
2
)，则实数a的取值范围是（　　）

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