题目内容

投票选举产生结果是日常生活中解决问题的一种方法，现有四个人欲采用投票选举的方法产生出队长，其规则如下：（1）每人在选票上只能投选一人（可以自己投选自己）；（2）票数超过半者当选．问这种选举方法能够产生队长的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是4个人随意的选一个人，每个人有四种不同选法，共有4⁴，满足条件的事件是票数超过半者当选表示有一个人3票当选或者有一个人4票当选共有C₄³C₄¹C₃¹+4种结果．
解答：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是4个人随意的选一个人，每个人有四种不同选法，共有4⁴，
满足条件的事件是票数超过半者当选表示有一个人3票当选或者有一个人4票当选共有C₄³C₄¹C₃¹+4种结果，
∴根据古典概型公式得到P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象．适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例．

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阅读如图所示的程序框，若输入的n是100，则输出的变量S的值是

A.
5051
B.
5050
C.
5049
D.
5048

下列四个命题
①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；
②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；
③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；
④垂直于同一个平面的两个平面相互平行；
其中错误的命题有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

设A=（2，5），B=[3，6），则A∩B=

A.
（2，5）
B.
[3，6）
C.
（3，5）
D.
[3，5）

把27化为二进制数为

A.
1011_（2）
B.
11011_（2）
C.
10110_（2）
D.
10111_（2）

如图所示，在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，BC=2，PB=PC，P-BC-A是60°的二面角．
（1）求证：PC⊥AB；
（2）求四面体P-ABC的体积．

锐角△ABC中，sin（A+B）= $数学公式$ ，sin（A-B）= $数学公式$ ，则tanA•cotB=

A.
$数学公式$
B.
2
C.
3
D.
$数学公式$

将直角坐标系中的点A（-1，-1）化为极坐标为

A.
． $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
． $数学公式$
D.
． $数学公式$

已知a，b表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，则b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．其中正确命题的序号是

A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
①④