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已知直线PQ的斜率为－，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是(　　)

(A)0  (B)  (C)  (D)－

C.∵PQ的斜率为－，

∴其倾斜角为120°.

将直线PQ绕点P顺时针旋转60°所得直线的倾斜角为60°，故斜率为.

练习册系列答案
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已知点A（1，0），椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1，过点A作直线交椭圆C于P、Q两点，
AP
=2
QA
，则直线PQ的斜率为（　　）
A、
5
2
B、
2
5
2
C、±
2
5
2
D、±
5
2
（理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x1•y1）、Q（x2•y2）是其图象上任意两点（x1≠x2）．
（1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
（2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
（3）若0≤x1＜x2≤1，求证：|y1-y2|＜1．
（2012•吉安二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)经过点M（-2，-1），离心率为
2
2
．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．
（I）求椭圆C的方程；
（II）∠PMQ能否为直角？证明你的结论；
（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值．
（2012•深圳二模）如图，已知动圆M过定点F（0，1）且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′，动点F′的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设A（x0，y0）是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P、Q．
①证明：直线PQ的斜率为定值；
②记曲线C位于P、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的距离最大，求点B的坐标．

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