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如图，设
O
为△
ABC
内一点，
P
Q∥
BC
，且
，
，
，
，试用
a
，
b
，
c
表示
，
．
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如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且
AB=AC=
6
，
AD=2
，则OD与平面ABC所成的角为
．
（2010•上饶二模）如图，设三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分别等于α
1
，α
2
，α
3
．记△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面积分别为S
1
，S
2
，S
3
，S，则下列四个命题：（1）S
i
=Scosα
i
（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，则∠BAC=60°（3）S
2
=S
1
2
+S
2
2
+S
3
2
．（4）α
1
，α
2
，α
3
的取值可以分别是30°，45°，60°．
其中正确命题的序号是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（填上所有正确命题的序号）
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
sinB+sinC
sinA
=
2-cosB-cosC
cosA
．
（1）证明：b+c=2a；
（2）如图，点O是△ABC外一点，设∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，当b=c时，求平面四边形OACB面积的最大值．
如图设
O
为△
ABC
内一点,
PQ
∥
BC
,且
,
=
a
,
=
b
,
=
c
,试求
、
.
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，
，
，
，试用a，b，c表示
，
．
，，，，试用a，b，c表示，．
如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且
（2010•上饶二模）如图，设三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分别等于α1，α2，α3．记△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面积分别为S1，S2，S3，S，则下列四个命题：（1）Si=Scosαi（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，则∠BAC=60°（3）S2=S12+S22+S32．（4）α1，α2，α3的取值可以分别是30°，45°，60°．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
,
=a, 
=b, 
=c,试求
、
.