题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，则A=______．
已知等式sinC=3sinB，利用正弦定理化简得：c=3b，
代入已知等式得：a2-b2=6b2，即a=
7
b，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+9b2-7b2
6b2
=
1
2
，
则A=60°．
故答案为：60°
练习册系列答案
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△ABC中A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin（B+C）+2sinA•cosB=0
求：（1）角B的大小；
（2）若b=
13
，a+c=4，求△ABC的面积．
以4、5、6为边长的三角形一定是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形
已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量
m
=(sinA，sinB)，
n
=(cosB，cosA)，且
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
CA
•
CB
=18，求边c的长．
在△ABC中，三角A、B、C所对三边a、b、c，其中a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，且2cos（A+B）=-1．
（1）求c；
（2）求△ABC的面积．
某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测得该渔轮在北偏东45°、距离为10海里的C处，并测得渔轮正沿南偏东75°的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢．我海军舰艇立即以每小时21海里的速度沿直线方向前去营救；则舰艇靠近渔轮所需的时间是多少小时？
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．
在锐角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面积等于3
3
，则AB的长为______．

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