题目内容

某种产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据：
x24568
y3040506070
（1）求y对x的回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10销售收入y的值．
（1）
.
x
=
1
5
(2+4+5+6+8)=5，
.
y
=
1
5
(30+40+50+60+70)=50，（2分）
5
i=1
x2i
=22+42+52+62+82=145
5
i=1
xiyi=2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390，（4分）
∴
b
=
1390-5×5×50
145-5×52
=7，
a
=
.
y
-
b
.
x
=50-7×5=15，（7分）
∴回归直线方程为
y
=7x+15．（8分）
（2）x=10时，预报y的值为y=10×7+15=85．
答：广告费用为10销售收入y的值大约85．（12分）
练习册系列答案
相关题目
已知回归直线方程
y
=0.6x-0.71，则当x=25时，y的估计值是______．
已知一个线性回归方程为
y
=2x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则
.
y
=（　　）
A．58.5B．46.5C．63D．75
某城市理论预测2001年到2005年人口总数与年份的关系如下表所示

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）求人口总数y关于年份x的线性回归方程；
（3）试估计到20011年人口总数．
一次社会实践活动中，统计出学生训练时间x（小时），与制作手工艺品个数y（个）如下表：
训练时间23456
制作个数35557
通过画散点图已经知道y与x正相关，试求出线性回归直线方程______．
四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且
y
=2.347x-6.423；
②y与x负相关且
y
=-3.476x+5.648；
③y与x正相关且
y
=5.437x+8.493；
④y与x正相关且
y
=-4.326x-4.578．
其中一定不正确的结论的序号是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
房屋面积（m2）11511080135105
销售价格（万元）24.821.618.429.222
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．
（参考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，
5
i=1
x2i=60975，
5
i=1
xiyi=115×24.8+110×21.6+80×18.4+135×29.2+105×22=12952）
设三组实验数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）的回归直线方程是：
y
=
b
x+
a
，使代数式[y1-（
b
x1+
a
）]2+[y2-（
b
x2+
a
）]2+[y3-（
b
x3+
a
）]2的值最小时，
b
=
x1y1+x2y2+x3y3-3
.
x
•
.
y
x12+x22-3
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
x，
（
.
x
，
.
y
分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）．若有六组数据列表如下：
x234567
y4656.287.1
（1）求上表中前三组数据的回归直线方程；
（2）若|yi-（
b
xi+
a
）|≤0.2，即称（xi，yi）为（1）中回归直线的拟和“好点”，求后三组数据中拟和“好点”的概率．
在一次独立性检验中，得出2×2列联表如下：
y1y2合计
x12008001000
x2180m180+m
合计380800+m1180+m
且最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是（　　）
A．200B．720C．100D．180

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