Question

函数y=

4-x2

|x+1|-2

的定义域为

 

．

Answer 1

分析：要函数y=

4-x2

|x+1|-2

的解析式有意义，自变量须满足：4-x²≥0且|x+1|-2≠0，解不等式组，求出自变量x的取值范围，即可得到答案．

解答：解：要使函数的解析式有意义，自变量须满足：
4-x²≥0且|x+1|-2≠0
解得-2≤x＜1或1＜x≤2
函数y=

4-x2

|x+1|-2

的定义域为[-2，1）∪（1，2]
故答案为：[-2，1）∪（1，2]

点评：本题考查的知识点是函数的定义域，当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．