Question

函数y=

4-x2

lg(x+|x|)

的定义域为

 

，y=

4-x2

|x+1|-2

的定义域为

 

．

Answer 1

分析：考虑对数函数的真数要大于0、分母不为0以及根号里的被开方数要大于等于0可求出函数的定义域．

解答：解：（1）由题知：

4-x2≥0 x+|x|＞0 x+|x|≠1

解得0＜x＜

1

2

或

1

2

＜x≤2；
（2）由题知：

4-x2≥0 |x+1|≠2

解得-2≤x＜1或1＜x≤2
故答案为（0，

1

2

）∪（

1

2

，2]，[-2，1）∪（1，2]

点评：考查函数理解函数定义域及求法的能力，会求对数函数定义域的能力．