题目内容
某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）| 围棋社 | 戏剧社 | 书法社 | |
| 高中 | 45 | 30 | a |
| 初中 | 15 | 10 | 20 |
（I） 求这三个社团共有多少人？
（II） 书法社从3名高中和2名初中成员中，随机选出2人参加书法展示，求这2人中初、高中学生都有的概率．
分析：（I）根据围棋社共有60人，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果围棋社被抽出12人，得到三个社团的总人数．
（II）本题是一个等可能事件的概率，列举出试验发生包含的事件，共有10个基本事件，书法展示的同学中初、高中学生都有列举出共有6种结果，根据概率公式得到结果．
（II）本题是一个等可能事件的概率，列举出试验发生包含的事件，共有10个基本事件，书法展示的同学中初、高中学生都有列举出共有6种结果，根据概率公式得到结果．
解答：解：（I）围棋社共有60人，
由
×30=150可知三个社团一共有150人．
（II）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
设初中的两名同学为a1，a2，高中的3名同学为b1，b2，b3，
随机选出2人参加书法展示所有可能的结果：a1，a2，a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，
b1，a2，b2，a2，b3，b1，b2，b1，b3，b2，b3，共10个基本事件．
设事件A表示“书法展示的同学中初、高中学生都有”，
则事件A共有a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b36个基本事件．
∴P(A)=
=
．
故参加书法展示的2人中初、高中学生都有的概率为
．
由
| 60 |
| 12 |
（II）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
设初中的两名同学为a1，a2，高中的3名同学为b1，b2，b3，
随机选出2人参加书法展示所有可能的结果：a1，a2，a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，
b1，a2，b2，a2，b3，b1，b2，b1，b3，b2，b3，共10个基本事件．
设事件A表示“书法展示的同学中初、高中学生都有”，
则事件A共有a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b36个基本事件．
∴P(A)=
| 6 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
故参加书法展示的2人中初、高中学生都有的概率为
| 3 |
| 5 |
点评：本题主要考查等可能事件的概率，解决等可能事件的概率问题最有效的工具是列举，大纲中要求能通过列举解决古典概型问题，也有一些题目需要借助于排列组合来计数．
练习册系列答案
相关题目
某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）：
|
|
合唱社 |
粤曲社 |
武术社 |
|
高一 |
45 |
30 |
|
|
高二 |
15 |
10 |
20 |
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取
人，结果合唱社被抽出
人，则这三个社团人数共有_______________.
某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）
|
|
合唱社 |
粤曲社 |
书法社 |
|
高一 |
45 |
30 |
|
|
高二 |
15 |
10 |
20 |
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取
人，结果合唱社被抽出
人，则这三个社团人数共有_______________.