Question

已知公差不为0的等差数列的前项和为，，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）试推导数列的前项和的表达式。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

试题分析：解：（1）设等差数列的公差为.

因为，

所以.   ①

因为成等比数列，

所以.    ②

由①，②可得：.

所以.                     (6分)

（2）由可知：

所以 

所以

.

所以数列的前项和为.             （12分）

考点：等比数列

点评：主要是考查了等比数列和等差数列的通项公式好求和的运用，以及裂项法求和，属于中档题。