题目内容
某高校在2013年考试成绩中100名学生的笔试成绩的频率分布直方图如图所示，
（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率；
② 若第三组被抽中的学生实力相当，在第二轮面试中获得优秀的概率均为
，设第三组中被抽中的学生有
名获得优秀，求的分布列和数学期望。
【答案】
（1）0.3，0.2，0.1
（2）
的分布列如下：
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0 |
1 |
2 |
3 |
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的数学期望
【解析】
试题分析：解：（1）第三组的频率为
；第四组的频率为
；
第五组的频率为
3分
（2）①设学生甲和学生乙同时进入第二轮面试为事件M：则
所以学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率
7分
②由已知得～
，且
，
，
的分布列如下：
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0 |
1 |
2 |
3 |
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的数学期望
13分
考点：概率分布列
点评：主要是考查了古典概型概率公式的运用，以及分布列的求解和期望公式，属于基础题。
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