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抛物线顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线
3x
－
4y
－
12=0
上，则此抛物线方程是
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顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A
0
（1，1），过A
0
作抛物 线的切线交x轴于B
1
，过B
1
点作x轴的垂线交抛物线于A
1
，过A
1
作抛物线的切线交x轴于B
2
，…，过A
n
（x
n
，y
n
）作抛物线的切线交x轴于B
n+1
（x
n+1
，0）
（1）求{x
n
}，{y
n
}的通项公式；
（2）设a
n
=
1
1+
x
n
+
1
1-
x
n+1
，数列{a
n
}的前n项和为T
n
．求证：T
n
＞2n-
1
2
．
（3）设b
n
=1-log
2
y
n
，若对任意正整数n，不等式（1+
1
b
1
）（1+
1
b
2
）…（1+
1
b
n
）≥a
2n+3
成立，求正数a的取值范围．
顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A
（1，1），过A
作抛物 线的切线交x轴于B
1
，过B
1
点作x轴的垂线交抛物线于A
1
，过A
1
作抛物线的切线交x轴于B
2
，…，过A
n
（x
n
，y
n
）作抛物线的切线交x轴于B
n+1
（x
n+1
，0）
（1）求{x
n
}，{y
n
}的通项公式；
（2）设a
n
=
+
，数列{a
n
}的前n项和为T
n
．求证：T
n
＞2n-
．
（3）设b
n
=1-log
2
y
n
，若对任意正整数n，不等式（1+
）（1+
）…（1+
）≥a
成立，求正数a的取值范围．
顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A
（1，1），过A
作抛物 线的切线交x轴于B
1
，过B
1
点作x轴的垂线交抛物线于A
1
，过A
1
作抛物线的切线交x轴于B
2
，…，过A
n
（x
n
，y
n
）作抛物线的切线交x轴于B
n+1
（x
n+1
，0）
（1）求{x
n
}，{y
n
}的通项公式；
（2）设a
n
=
+
，数列{a
n
}的前n项和为T
n
．求证：T
n
＞2n-
．
（3）设b
n
=1-log
2
y
n
，若对任意正整数n，不等式（1+
）（1+
）…（1+
）≥a
成立，求正数a的取值范围．
如图，顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A
0
(1，1)，过A
0
作抛物线的切线交x轴于B
1
，过B
1
点作x轴的垂线交抛物线于A
1
，过A
1
作抛物线的切线交x轴于B
2
，……，过A
n
(x
n
，y
n
)作抛物线的切线交x轴于
B
n+1
(x
n+1
，0)，
(1)求{x
n
}，{y
n
}的通项公式；
(2)设
，数列{a
n
}的前n项和为T
n
，求证：T
n
＞2n-
；
(3)设b
n
=1-log
2
y
n
，若对任意正整数n，不等式
成立，求正数a的取值范围．
顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A
0
（1，1），过A
0
作抛物 线的切线交x轴于B
1
，过B
1
点作x轴的垂线交抛物线于A
1
，过A
1
作抛物线的切线交x轴于B
2
，…，过A
n
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n
，y
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n+1
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（1）求{x
n
}，{y
n
}的通项公式；
（2）设a
n
=
+
，数列{a
n
}的前n项和为T
n
．求证：T
n
＞2n﹣
．
（3）设b
n
=1﹣log
2
y
n
，若对任意正整数n，不等式（1+
）（1+
）…（1+
）≥a
成立，求正数a的取值范围．
关 闭
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顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A0（1，1），过A0作抛物 线的切线交x轴于B1，过B1点作x轴的垂线交抛物线于A1，过A1作抛物线的切线交x轴于B2，…，过An（xn，yn）作抛物线的切线交x轴于Bn+1（xn+1，0）
+
，数列{an}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-
．
）（1+
）…（1+
）≥a
成立，求正数a的取值范围．
+
，数列{an}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-
．
）（1+
）…（1+
）≥a
成立，求正数a的取值范围．
，数列{an}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-
；
成立，求正数a的取值范围．
+
，数列{an}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n﹣
．
）（1+
）…（1+
）≥a
成立，求正数a的取值范围．