题目内容
4．已知函数f（x）=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象必过定点P，则P点坐标为（2，3）．分析 令对数的真数x-1=1，求得x和f（x）的值，可得可得函数f（x）的图象必过的定点P的坐标．
解答 解：令x-1=1，求得x=2、f（x）=3，可得函数f（x）的图象必过定点P（2，3），
故答案为：（2，3）．
点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．
练习册系列答案
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14．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+（x-2）0+x${\;}^{-\frac{3}{4}}$的定义域是（ ）
| A． | {x|x≥0} | B． | {x|x＞0且x≠2} | C． | {x|x＞-1且x≠0} | D． | {x|x＞0} |
12．下列各组函数中，表示相同的函数的是（ ）
| A． | f（x）=x与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$ | B． | f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | ||
| C． | f（x）=x0与g（x）=1 | D． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$与g（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x+1}$ |
9．下列函数中，导函数是偶函数的是（ ）
| A． | y=sinx | B． | y=ex | C． | y=lnx | D． | y=cosx-$\frac{1}{2}$ |
16．若复数Z=$\frac{a-1+2ai}{1-i}$所对应的点在第二象限内，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＞1 | B． | a＞$\frac{1}{3}$ | C． | -1＜a＜$\frac{1}{3}$ | D． | a＜1或a＞$\frac{1}{3}$ |