题目内容

已知数列﹛﹜满足：.（Ⅰ）求数列﹛﹜的通项公式；（II）设，求

 

【答案】

（Ⅰ）（II）

【解析】(1)根据当时，,然后可得

,再两式相减，可得,求出,再验证n=1也满足上式.从而得到.

(II)由（I）可知,从而再利用裂项求和的方法求和即可.

解：（Ⅰ）当时，

当时，     ①

    ②

②得，所以，经验证时也符合，所以

（Ⅱ），则，所以

，

因此=

 

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已知数列满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求证：数列{an+1}是等比数列；
（2）求{an}的通项公式．
已知函数F(x)=
3x-2
2x-1
，(x≠
1
2
)．
（I）求F(
1
2013
)+F(
2
2013
)+F(
3
2013
)+…+F(
2012
2013
)；
（II）已知数列满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ） 求证：a1a2a3…an＞
2n+1
．
（2012•芜湖三模）已知数列满足a1+2a2+…+2n-1an=
n
2
（n∈N+）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）若bn=
n
an
，求数列{bn}的前n和Sn；
（Ⅲ）求证Sn≥n2+2n-1．

已知数列满足，则此数列的通项等于

A．       B．        C．            D．

 

已知数列满足：．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设，求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.

 

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