Question

袋中装有白球和黑球各3个,从中任取2个,则至多有一个黑球的概率是多少？

Answer 1

思路分析：当题意中所求含有“最多、最少、至多”等时,常用分类讨论法或先求对立事件的概率,然后再用公式P(A)=1-P()来解.

解法一：从袋中任取2个球,共有15种可能结果,“从中任取2个,至多有一个黑球”看作是事件“都是白球”与“一个黑球,一个白球”这两个互斥事件的并,“都是白球”有3种可能结果,“一个黑球,一个白球”有9种可能结果,设事件A为“至多有一个黑球”,则事件A包含的基本事件个数为9+3=12,因此事件A的概率是P(A)==.

解法二：事件A的对立事件是B:“两个都是黑球”,事件B包含的基本事件个数为3,因此,事件A的概率是P(A)=1-P(B)=1-=.

点评:明确事件所包含的基本事件个数及利用对立事件概率的关系式是解此类题的关键.