Question

袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解法一：从袋中任取2个球，共有6×5÷2＝15种可能结果，“从中任取2个，则至多有一个黑球”看作是事件“都是白球”与“一个黑球，一个白球”这两个互斥事件的并，“都是白球”有3×2÷2＝3种可能结果,“一个黑球，一个白球”有3×3＝9种可能结果，设事件A为“至多有一个黑球”，则事件A包含的基本事件个数为9＋3＝12种，因此事件A的概率是P(A)＝＝． 　　解法二：事件A的对立事件是B“两个都是黑球”，事件B包含的基本事件个数为3×3÷2＝3种，因此，事件A的概率是P(A)＝1－P(B)＝1－＝．

提示：

当题意中所求含有“最多、最少、至多”等时，常用分类讨论法或先求对立事件的概率，然后再用公式P(A)＝1－P(A)来解．