题目内容
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点(－1，
)，过点P(2，1)的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求直线l的方程以及点M的坐标；
(3)是否存在过点P的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足
·
＝
？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．
答案：
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题目内容
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点(－1，)，过点P(2，1)的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求直线l的方程以及点M的坐标；
(3)是否存在过点P的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足·＝？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．